ثمینه باغچه‌بان در جوانی از دانشسرای عالی در رشته زبان انگلیسی فارغ‌التحصیل شد و سپس با استفاده از بورس به آمریکا رفت و در زمینه آموزش و پرورش ناشنوایان به تحصیل پرداخت و پس از بازگشت به ایران در کنار پدرش به تدریس در مدرسه ناشنوایان ادامه داد.
در سال ۱۳۳۲ در مقطع کارشناسی ارشد آموزش و پرورش ناشنوایان از دانشگاه کلمبیا فارغ‌التحصیل شد و سپس در رشته گفتاردرمانی در همان دانشگاه به تحصیل ادامه داد. پس از مرگ پدرش جبار باغچه‌بان، مسوولیت آموزشگاه باغچه‌بان و پس از آن ریاست آموزشگاه مدیریت فنی جمعیت کر و لال‌ها را بر عهده گرفت.
دختر این نویسنده سال گذشته در گفت‌وگو با یکی از روزنامه‌ها درباره آنچه پس از انقلاب بر ثمینه باغچه‌بان گذشت، گفته بود: «مادرم اوایل انقلاب ایران را ترک کرد، وقتی آموزشگاه باغچه‌بان مصادره شد، مادرم برای مدتی تحت تعقیب بود و حتی ممنوع‌الخروج شده بود. او حتی مجبور بود برای مدتی زیر زمین زندگی کند تا جایی که توانست از ایران فرار کند و به آمریکا برود. البته اول به ترکیه رفت و بعد به فرانسه و از آنجا به آمریکا رفت. او همیشه به این فکر بود که روزی به ایران برگردد همیشه وقتی صحبت می‌شد، می‌گفت می‌خواهم سال‌های پایانی زندگی‌ام در ایران باشم. درنتیجه سه سال می‌شود به ایران آمدیم.»
دو کتاب از او با عنوان‌های «پل چوبی» و «نوروزها و بادبادک‌ها» از کتاب‌های برگزیده شورای کتاب کودک است. از دیگر آثار او نیز می‌توان به کتاب‌های «جم جمک برگ خزون»، «آفتاب مهتاب چه رنگه» و «روشنگر تاریکی‌ها» اشاره کرد. همچنین ارائه ترانه فولکلوریک «دویدم و دویدم» در قالب کتاب و تهیه ویدئو آن به زبان اشاره و برگردان فارسی کتاب «پیمان جهانی» و تهیه ویدئویی به زبان اشاره از جمله دیگر کارهای او محسوب می‌شود.
